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En el juego del backgammon, muchas de las decisiones que se toman dependen de la comprensión de las probabilidades de los dados. Al echar dos dados hay 36 combinaciones posibles, cada una de ellas equivalente a echar seis veces el primer dado y, para cada una de ellas, a echar seis veces el segundo dado. Tenga en cuenta que un lance de 1-4 no es lo mismo que uno de 1-4, lo cual significa que hay dos posibilidades entre 36 de sacar un 1 en un dado y un 4 en el otro.
Supongamos que debe elegir entre dos movimientos y que en cualquiera de los dos casos su ficha puede ser capturada. Uno de los movimientos arriesgará a una ficha que está a un paso de una ficha contraria; el otro movimiento arriesgará a una ficha que está a nueve pasos de una ficha contraria. ¿Cuál de los dos movimientos es más arriesgado y cuánto más? Sólo tiene que contar el número de tiradas que necesitaría el oponente para capturarle en una y otra situación. Si el oponente tiene una ficha a un paso de la suya, la alcanzará con 11 posibles resultados: 1-1, 1-2, 2-1, 1-3, 3-1, 1-4, 4-1, 1-5, 5-1, 1-6, 6-1. Esto significa que tendrá 11 posibilidades entre 36. Sin embargo, si la ficha de su oponente está a nueve pasos de la suya, sólo tendrá 4 posibilidades entre 36, ya que necesitará un 3-6, 6-3, 4-5 ó un 5-4.
Juegos de Backgammon
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